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6
因式分解
2\times 3
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已復制到剪貼板
\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^{2}}{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}-\sqrt{35}
將 \sqrt{7}+\sqrt{5} 乘上 \sqrt{7}+\sqrt{5} 得到 \left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^{2}。
\frac{\sqrt{5}+\sqrt{7}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}-\sqrt{35}
在分子和分母中同時消去 \sqrt{5}+\sqrt{7}。
\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}-\sqrt{35}
將分子和分母同時乘以 \sqrt{7}+\sqrt{5}，來有理化 \frac{\sqrt{5}+\sqrt{7}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}} 的分母。
\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\sqrt{35}
請考慮 \left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。
\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{7-5}-\sqrt{35}
對 \sqrt{7} 平方。 對 \sqrt{5} 平方。
\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{2}-\sqrt{35}
從 7 減去 5 會得到 2。
\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^{2}}{2}-\sqrt{35}
將 \sqrt{5}+\sqrt{7} 乘上 \sqrt{7}+\sqrt{5} 得到 \left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^{2}。
\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{5}\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{2}-\sqrt{35}
使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^{2}。
\frac{5+2\sqrt{5}\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{2}-\sqrt{35}
\sqrt{5} 的平方是 5。
\frac{5+2\sqrt{35}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{2}-\sqrt{35}
若要將 \sqrt{5} 和 \sqrt{7} 相乘，請將數位乘在平方根之下。
\frac{5+2\sqrt{35}+7}{2}-\sqrt{35}
\sqrt{7} 的平方是 7。
\frac{12+2\sqrt{35}}{2}-\sqrt{35}
將 5 與 7 相加可以得到 12。
6+\sqrt{35}-\sqrt{35}
將 12+2\sqrt{35} 的每一項除以 2 以得到 6+\sqrt{35}。
6
合併 \sqrt{35} 和 -\sqrt{35} 以取得 0。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}