解決(frac{1/2)^{-4}*6^5*2^-2*b}{6^6*2^3} |Microsoft數學求解器

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 4 } \cdot 6 ^ { 5 } \cdot 2 ^ { - 2 } \cdot b } { 6 ^ { 6 } \cdot 2 ^ { 3 } }$$

評估

$$\frac{b}{12}$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 6^{5}。

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\times 2^{-2}b}{6\times 2^{3}}$$

具有相同底數但不同乘冪數的數值其相除的方法: 從分母的指數減去分子的指數。

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}b}{6\times 2^{5}}$$

計算 \frac{1}{2} 的 -4 乘冪，然後得到 16。

$$\frac{16b}{6\times 2^{5}}$$

計算 2 的 5 乘冪，然後得到 32。

$$\frac{16b}{6\times 32}$$

將 6 乘上 32 得到 192。

$$\frac{16b}{192}$$

將 16b 除以 192 以得到 \frac{1}{12}b。

$$\frac{1}{12}b$$

對 b 微分

$$\frac{1}{12} = 0.08333333333333333$$

使用導數定義的步驟

在分子和分母中同時消去 6^{5}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\times 2^{-2}b}{6\times 2^{3}})$$

具有相同底數但不同乘冪數的數值其相除的方法: 從分母的指數減去分子的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}b}{6\times 2^{5}})$$

計算 \frac{1}{2} 的 -4 乘冪，然後得到 16。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{6\times 2^{5}})$$

計算 2 的 5 乘冪，然後得到 32。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{6\times 32})$$

將 6 乘上 32 得到 192。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{192})$$

將 16b 除以 192 以得到 \frac{1}{12}b。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{12}b)$$

ax^{n} 的導數是 nax^{n-1} 的。

$$\frac{1}{12}b^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$\frac{1}{12}b^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$\frac{1}{12}\times 1$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$\frac{1}{12}$$