解決frac{sqrt{54}*sqrt{6}}{sqrt{3}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { \sqrt { 54 } \times \sqrt { 6 } } { \sqrt { 3 } }$$

評估

$$6\sqrt{3}\approx 10.392304845$$

解題步驟

因數分解 54=6\times 9。 將產品 \sqrt{6\times 9} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{6}\sqrt{9} 的乘積。

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{9}\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

將 \sqrt{6} 乘上 \sqrt{6} 得到 6。

$$\frac{6\sqrt{9}}{\sqrt{3}}$$

計算 9 的平方根，並得到 3。

$$\frac{6\times 3}{\sqrt{3}}$$

將 6 乘上 3 得到 18。

$$\frac{18}{\sqrt{3}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{18}{\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{18\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{18\sqrt{3}}{3}$$

將 18\sqrt{3} 除以 3 以得到 6\sqrt{3}。

$$6\sqrt{3}$$