解決sin52^circ/45=sin118^circ/a |Microsoft數學求解器

$$\frac { \sin 52 ^ { \circ } } { 45 } = \frac { \sin 118 ^ { \circ } } { a }$$

解 a

$$a = \frac{79465283357303439}{1576021507213444} = 50\frac{664207996631240}{1576021507213444} \approx 50.421446023$$

解線性方程式的步驟

對題中的三角函數求值

$$\frac{0.788010753606722}{45} = \frac{0.8829475928589271}{a}$$

變數 a 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 45a，這是 45,a 的最小公倍數。

$$a\times 0.788010753606722=45\times 0.8829475928589271$$

將 45 乘上 0.8829475928589271 得到 39.7326416786517195。

$$a\times 0.788010753606722=39.7326416786517195$$

將兩邊同時除以 0.788010753606722。

$$a=\frac{39.7326416786517195}{0.788010753606722}$$

同時對分子與分母乘上 10000000000000000 以展開 \frac{39.7326416786517195}{0.788010753606722}。

$$a=\frac{397326416786517195}{7880107536067220}$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{397326416786517195}{7880107536067220} 約分至最低項。

$$a=\frac{79465283357303439}{1576021507213444}$$