解決sin^2(pi/3)/cot(frac{pi{3})sin(pi/3)} |Microsoft數學求解器

$$\frac { \sin ^ { 2 } ( \frac { \pi } { 3 } ) } { \cot ( \frac { \pi } { 3 } ) \sin ( \frac { \pi } { 3 } ) }$$

評估

$$\frac{3}{2}=1.5$$

解題步驟

從三角函數數值表格中取得 \sin(\frac{\pi }{3}) 的值。

$$\frac{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

若要將 \frac{\sqrt{3}}{2} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

從三角函數數值表格中取得 \cot(\frac{\pi }{3}) 的值。

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sin(\frac{\pi }{3})}$$

從三角函數數值表格中取得 \sin(\frac{\pi }{3}) 的值。

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} 乘上 \frac{\sqrt{3}}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}}$$

\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} 除以 \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2} 的算法是將 \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} 乘以 \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2} 的倒數。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times 3\times 2}{2^{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

在分子和分母中同時消去 2\sqrt{3}\sqrt{3}。

$$\frac{3}{2}$$

因式分解

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$