解決a/a^2-4/frac{a^2{a+2}}= |Microsoft數學求解器

$$\frac { \frac { a } { a ^ { 2 } - 4 } } { \frac { a ^ { 2 } } { a + 2 } } =$$

評估

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

簡短的解題步驟

\frac{a}{a^{2}-4} 除以 \frac{a^{2}}{a+2} 的算法是將 \frac{a}{a^{2}-4} 乘以 \frac{a^{2}}{a+2} 的倒數。

$$\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}}$$

在分子和分母中同時消去 a。

$$\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}$$

因數分解尚未分解的運算式。

$$\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

在分子和分母中同時消去 a+2。

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

展開運算式。

$$\frac{1}{a^{2}-2a}$$

對 a 微分

$$\frac{2\left(1-a\right)}{\left(a\left(a-2\right)\right)^{2}}$$

連鎖律的步驟

\frac{a}{a^{2}-4} 除以 \frac{a^{2}}{a+2} 的算法是將 \frac{a}{a^{2}-4} 乘以 \frac{a^{2}}{a+2} 的倒數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}})$$

在分子和分母中同時消去 a。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)})$$

因數分解 \frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)})$$

在分子和分母中同時消去 a+2。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a\left(a-2\right)})$$

計算 a 乘上 a-2 時使用乘法分配律。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}-2a})$$

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-2a^{1})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(2a^{2-1}-2a^{1-1}\right)$$

化簡。

$$\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(-2a^{1}+2a^{0}\right)$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2a^{0}\right)$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\times 1\right)$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\right)$$