解決++1/t/t-frac{2{t}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { + + \frac { 1 } { t } } { t - \frac { 2 } { t } }$$

評估

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

簡短的解題步驟

運算式 \frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}} 為最簡分數。

$$\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 t 乘上 \frac{t}{t}。

$$\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)}$$

因為 \frac{tt}{t} 和 \frac{2}{t} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}}$$

計算 tt-2 的乘法。

$$\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}}$$

同時消去 t 和 t。

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

對 t 微分

$$-\frac{2t}{\left(t^{2}-2\right)^{2}}$$

連鎖律的步驟

運算式 \frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}} 為最簡分數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)})$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 t 乘上 \frac{t}{t}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)})$$

因為 \frac{tt}{t} 和 \frac{2}{t} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}})$$

計算 tt-2 的乘法。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}})$$

同時消去 t 和 t。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{2}-2})$$

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{2}-2)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-2}\times 2t^{2-1}$$

化簡。

$$-2t^{1}\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$-2t\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$