解決eta_g^2=5^2+12^2 |Microsoft數學求解器

$$\eta _ { g } ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

解 η_g

$$\eta _{g}=-13$$

$$\eta _{g}=13$$

使用平方差的步驟

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

計算 12 的 2 乘冪，然後得到 144。

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

將 25 與 144 相加可以得到 169。

$$\eta _{g}^{2}=169$$

從兩邊減去 169。

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

請考慮 \eta _{g}^{2}-169。 將 \eta _{g}^{2}-169 重寫為 \eta _{g}^{2}-13^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(\eta _{g}-13\right)\left(\eta _{g}+13\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 \eta _{g}-13=0 並 \eta _{g}+13=0。

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

透過找出平方根的步驟

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

計算 12 的 2 乘冪，然後得到 144。

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

將 25 與 144 相加可以得到 169。

$$\eta _{g}^{2}=169$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

計算 12 的 2 乘冪，然後得到 144。

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

將 25 與 144 相加可以得到 169。

$$\eta _{g}^{2}=169$$

從兩邊減去 169。

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -169 代入 c。

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

-4 乘上 -169。

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

取 676 的平方根。

$$\eta _{g}=\frac{0±26}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 \eta _{g}=\frac{0±26}{2}。 26 除以 2。

$$\eta _{g}=13$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 \eta _{g}=\frac{0±26}{2}。 -26 除以 2。

$$\eta _{g}=-13$$

現已成功解出方程式。

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$