解決eta=ax^2+bx+c |Microsoft數學求解器

$$\eta = a x ^ { 2 } + b x + c$$

解 a (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c-\eta }{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$ax^{2}+bx+c=\eta$$

從兩邊減去 bx。

$$ax^{2}+c=\eta -bx$$

從兩邊減去 c。

$$ax^{2}=\eta -bx-c$$

方程式為標準式。

$$x^{2}a=-bx+\eta -c$$

將兩邊同時除以 x^{2}。

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}$$

除以 x^{2} 可以取消乘以 x^{2} 造成的效果。

$$a=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}$$

解 b (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}+c-\eta }{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$ax^{2}+bx+c=\eta$$

從兩邊減去 ax^{2}。

$$bx+c=\eta -ax^{2}$$

從兩邊減去 c。

$$bx=\eta -ax^{2}-c$$

重新排列各項。

$$bx=-ax^{2}+\eta -c$$

方程式為標準式。

$$xb=-ax^{2}+\eta -c$$

將兩邊同時除以 x。

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}$$

除以 x 可以取消乘以 x 造成的效果。

$$b=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}$$

解 a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c-\eta }{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$ax^{2}+bx+c=\eta$$

從兩邊減去 bx。

$$ax^{2}+c=\eta -bx$$

從兩邊減去 c。

$$ax^{2}=\eta -bx-c$$

方程式為標準式。

$$x^{2}a=-bx+\eta -c$$

將兩邊同時除以 x^{2}。

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}$$

除以 x^{2} 可以取消乘以 x^{2} 造成的效果。

$$a=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}$$

解 b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}+c-\eta }{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$ax^{2}+bx+c=\eta$$

從兩邊減去 ax^{2}。

$$bx+c=\eta -ax^{2}$$

從兩邊減去 c。

$$bx=\eta -ax^{2}-c$$

重新排列各項。

$$bx=-ax^{2}+\eta -c$$

方程式為標準式。

$$xb=-ax^{2}+\eta -c$$

將兩邊同時除以 x。

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}$$

除以 x 可以取消乘以 x 造成的效果。

$$b=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}$$