評估
\frac{225}{64}=3.515625
因式分解
\frac{3 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{2 ^ {6}} = 3\frac{33}{64} = 3.515625
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\left(\frac{\left(\frac{20}{6}-\frac{11}{6}\right)\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
3 和 6 的最小公倍數為 6。將 \frac{10}{3} 和 \frac{11}{6} 轉換為分母是 6 的分數。
\left(\frac{\frac{20-11}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
因為 \frac{20}{6} 和 \frac{11}{6} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\left(\frac{\frac{9}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
從 20 減去 11 會得到 9。
\left(\frac{\frac{3}{2}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
透過找出與消去 3，對分式 \frac{9}{6} 約分至最低項。
\left(\frac{\frac{3\times 4}{2\times 15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
\frac{3}{2} 乘上 \frac{4}{15} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
\left(\frac{\frac{12}{30}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
在分數 \frac{3\times 4}{2\times 15} 上完成乘法。
\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
透過找出與消去 6，對分式 \frac{12}{30} 約分至最低項。
\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{4}{6}-\frac{3}{6}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
3 和 2 的最小公倍數為 6。將 \frac{2}{3} 和 \frac{1}{2} 轉換為分母是 6 的分數。
\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{4-3}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
因為 \frac{4}{6} 和 \frac{3}{6} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{1}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
從 4 減去 3 會得到 1。
\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3\times 1}{5\times 6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
\frac{3}{5} 乘上 \frac{1}{6} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{30}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
在分數 \frac{3\times 1}{5\times 6} 上完成乘法。
\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
透過找出與消去 3，對分式 \frac{3}{30} 約分至最低項。
\left(\frac{\frac{4}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
5 和 10 的最小公倍數為 10。將 \frac{2}{5} 和 \frac{1}{10} 轉換為分母是 10 的分數。
\left(\frac{\frac{4+1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
因為 \frac{4}{10} 和 \frac{1}{10} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\left(\frac{\frac{5}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
將 4 與 1 相加可以得到 5。
\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
透過找出與消去 5，對分式 \frac{5}{10} 約分至最低項。
\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
\frac{1}{2} 除以 \frac{8}{3} 的算法是將 \frac{1}{2} 乘以 \frac{8}{3} 的倒數。
\left(\frac{1\times 3}{2\times 8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
\frac{1}{2} 乘上 \frac{3}{8} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
\left(\frac{3}{16}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
在分數 \frac{1\times 3}{2\times 8} 上完成乘法。
\left(\frac{3}{16}+\frac{16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
將 1 轉換成分數 \frac{16}{16}。
\left(\frac{3+16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
因為 \frac{3}{16} 和 \frac{16}{16} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\left(\frac{19}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
將 3 與 16 相加可以得到 19。
\left(\frac{19}{16}-\frac{1}{4}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
計算 \frac{1}{2} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{1}{4}。
\left(\frac{19}{16}-\frac{4}{16}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
16 和 4 的最小公倍數為 16。將 \frac{19}{16} 和 \frac{1}{4} 轉換為分母是 16 的分數。
\frac{19-4}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)
因為 \frac{19}{16} 和 \frac{4}{16} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{15}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)
從 19 減去 4 會得到 15。
\frac{15}{16}\left(\frac{12}{4}+\frac{3}{4}\right)
將 3 轉換成分數 \frac{12}{4}。
\frac{15}{16}\times \frac{12+3}{4}
因為 \frac{12}{4} 和 \frac{3}{4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{15}{16}\times \frac{15}{4}
將 12 與 3 相加可以得到 15。
\frac{15\times 15}{16\times 4}
\frac{15}{16} 乘上 \frac{15}{4} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
\frac{225}{64}
在分數 \frac{15\times 15}{16\times 4} 上完成乘法。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}