解決[3/4*0.001t^4-1/3*0.01t^3-1/20.3t^2+4t]_0^12 |Microsoft數學求解器

$$[ \frac { 3 } { 4 } \cdot 0.001 t ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } \cdot 0.01 t ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 } 0.3 t ^ { 2 } + 4 t ] _ { 0 } ^ { 12 }$$

評估

$$\frac{3t^{4}}{4000}-\frac{t^{3}}{300}-\frac{3t^{2}}{20}+4t$$

解題步驟

將 \frac{3}{4} 乘上 0.001 得到 \frac{3}{4000}。

$$\frac{3}{4000}t^{4}-\frac{1}{3}\times 0.01t^{3}-\frac{1}{2}\times 0.3t^{2}+4t$$

將 \frac{1}{3} 乘上 0.01 得到 \frac{1}{300}。

$$\frac{3}{4000}t^{4}-\frac{1}{300}t^{3}-\frac{1}{2}\times 0.3t^{2}+4t$$

將 \frac{1}{2} 乘上 0.3 得到 \frac{3}{20}。

$$\frac{3}{4000}t^{4}-\frac{1}{300}t^{3}-\frac{3}{20}t^{2}+4t$$

因式分解

$$\frac{t\left(9t^{3}-40t^{2}-1800t+48000\right)}{12000}$$

解題步驟

將 \frac{3}{4} 乘上 0.001 得到 \frac{3}{4000}。

$$factor(\frac{3}{4000}t^{4}-\frac{1}{3}\times 0.01t^{3}-\frac{1}{2}\times 0.3t^{2}+4t)$$

將 \frac{1}{3} 乘上 0.01 得到 \frac{1}{300}。

$$factor(\frac{3}{4000}t^{4}-\frac{1}{300}t^{3}-\frac{1}{2}\times 0.3t^{2}+4t)$$

將 \frac{1}{2} 乘上 0.3 得到 \frac{3}{20}。

$$factor(\frac{3}{4000}t^{4}-\frac{1}{300}t^{3}-\frac{3}{20}t^{2}+4t)$$

因式分解 \frac{1}{12000}。

$$\frac{9t^{4}-40t^{3}-1800t^{2}+48000t}{12000}$$

請考慮 9t^{4}-40t^{3}-1800t^{2}+48000t。 因式分解 t。

$$t\left(9t^{3}-40t^{2}-1800t+48000\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。 因為多項式 9t^{3}-40t^{2}-1800t+48000 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$\frac{t\left(9t^{3}-40t^{2}-1800t+48000\right)}{12000}$$