解決[3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}] |Microsoft數學求解器

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

評估

$$\frac{15}{14}\approx 1.071428571$$

解題步驟

將 2 轉換成分數 \frac{6}{3}。

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

因為 \frac{6}{3} 和 \frac{1}{3} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

將 6 與 1 相加可以得到 7。

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

1 除以 \frac{7}{3} 的算法是將 1 乘以 \frac{7}{3} 的倒數。

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

將 1 乘上 \frac{3}{7} 得到 \frac{3}{7}。

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

2 和 7 的最小公倍數為 14。將 \frac{3}{2} 和 \frac{3}{7} 轉換為分母是 14 的分數。

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

因為 \frac{21}{14} 和 \frac{6}{14} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

將 21 與 6 相加可以得到 27。

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

1 除以 \frac{3}{5} 的算法是將 1 乘以 \frac{3}{5} 的倒數。

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

將 1 乘上 \frac{5}{3} 得到 \frac{5}{3}。

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

運算式 \frac{\frac{2}{5}}{3} 為最簡分數。

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

將 5 乘上 3 得到 15。

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

3 和 15 的最小公倍數為 15。將 \frac{5}{3} 和 \frac{2}{15} 轉換為分母是 15 的分數。

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

因為 \frac{25}{15} 和 \frac{2}{15} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

將 25 與 2 相加可以得到 27。

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{27}{15} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

\frac{27}{14} 除以 \frac{9}{5} 的算法是將 \frac{27}{14} 乘以 \frac{9}{5} 的倒數。

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

\frac{27}{14} 乘上 \frac{5}{9} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

在分數 \frac{27\times 5}{14\times 9} 上完成乘法。

$$\frac{135}{126}$$

透過找出與消去 9，對分式 \frac{135}{126} 約分至最低項。

$$\frac{15}{14}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1.0714285714285714$$