解決[11/8*(3/11+1/6+3/2)]:x=x:[(frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}):frac{7}{6}*frac{20}{3}] |Microsoft數學求解器

$$[ \frac { 11 } { 8 } \cdot ( \frac { 3 } { 11 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) ] : x = x : [ ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 7 } { 6 } \cdot \frac { 20 } { 3 } ]$$

解 x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6.666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6.666666667$$

透過找出平方根的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x。

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

11 和 6 的最小公倍數為 66。將 \frac{3}{11} 和 \frac{1}{6} 轉換為分母是 66 的分數。

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

因為 \frac{18}{66} 和 \frac{11}{66} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

將 18 與 11 相加可以得到 29。

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

66 和 2 的最小公倍數為 66。將 \frac{29}{66} 和 \frac{3}{2} 轉換為分母是 66 的分數。

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

因為 \frac{29}{66} 和 \frac{99}{66} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

將 29 與 99 相加可以得到 128。

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{128}{66} 約分至最低項。

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

\frac{11}{8} 乘上 \frac{64}{33} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

在分數 \frac{11\times 64}{8\times 33} 上完成乘法。

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

透過找出與消去 88，對分式 \frac{704}{264} 約分至最低項。

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

將兩邊同時乘上 \frac{50}{3}，\frac{3}{50} 的倒數。

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

\frac{8}{3} 乘上 \frac{50}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

在分數 \frac{8\times 50}{3\times 3} 上完成乘法。

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x。

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

11 和 6 的最小公倍數為 66。將 \frac{3}{11} 和 \frac{1}{6} 轉換為分母是 66 的分數。

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

因為 \frac{18}{66} 和 \frac{11}{66} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

將 18 與 11 相加可以得到 29。

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

66 和 2 的最小公倍數為 66。將 \frac{29}{66} 和 \frac{3}{2} 轉換為分母是 66 的分數。

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

因為 \frac{29}{66} 和 \frac{99}{66} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

將 29 與 99 相加可以得到 128。

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{128}{66} 約分至最低項。

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

\frac{11}{8} 乘上 \frac{64}{33} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

在分數 \frac{11\times 64}{8\times 33} 上完成乘法。

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

透過找出與消去 88，對分式 \frac{704}{264} 約分至最低項。

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

從兩邊減去 \frac{8}{3}。

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 \frac{3}{50} 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -\frac{8}{3} 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

-4 乘上 \frac{3}{50}。

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

-\frac{6}{25} 乘上 -\frac{8}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。然後找到最簡分式。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

取 \frac{16}{25} 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

2 乘上 \frac{3}{50}。

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}。

$$x=\frac{20}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}。

$$x=-\frac{20}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$