解決=10+20x-2x^2+10x^2-40x+5 |Microsoft數學求解器

$$= 10 + 20 x - 2 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 2 } - 40 x + 5$$

評估

$$8x^{2}-20x+15$$

解題步驟

合併 -2x^{2} 和 10x^{2} 以取得 8x^{2}。

$$10+20x+8x^{2}-40x+5$$

合併 20x 和 -40x 以取得 -20x。

$$10-20x+8x^{2}+5$$

將 10 與 5 相加可以得到 15。

$$15-20x+8x^{2}$$

對 x 微分

$$16x-20$$

使用合計導數規則的步驟

合併 -2x^{2} 和 10x^{2} 以取得 8x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10+20x+8x^{2}-40x+5)$$

合併 20x 和 -40x 以取得 -20x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10-20x+8x^{2}+5)$$

將 10 與 5 相加可以得到 15。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15-20x+8x^{2})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-20x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

從 1 減去 1。

$$-20x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

2 乘上 8。

$$-20x^{0}+16x^{2-1}$$

從 2 減去 1。

$$-20x^{0}+16x^{1}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$-20x^{0}+16x$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$-20+16x$$