解決=-3x^2+11x |Microsoft數學求解器

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

因式分解

$$x\left(11-3x\right)$$

解題步驟

因式分解 x。

$$x\left(-3x+11\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-3x^{2}+11x=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

取 11^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

2 乘上 -3。

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-11±11}{-6}。 將 -11 加到 11。

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 除以 -6。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-11±11}{-6}。 從 -11 減去 11。

$$x=-\frac{22}{-6}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-22}{-6} 約分至最低項。

$$x=\frac{11}{3}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 \frac{11}{3} 代入 x_{2}。

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

從 x 減去 \frac{11}{3} 的算法: 先通分，接著將分子相減，然後化為最簡分式。

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

在 -3 和 -3 中同時消去最大公因數 3。

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

評估

$$x\left(11-3x\right)$$