Giải y=sqrt{x+y}

$$y= \sqrt{ x+y }$$

Tìm x

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$y\geq 0$$

Các bước Giải Phương trình Căn

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$\sqrt{x+y}=y$$

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$x+y=y^{2}$$

Trừ y khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x+y-y=y^{2}-y$$

Trừ y cho chính nó ta có 0.

$$x=y^{2}-y$$

Trừ y khỏi y^{2}.

$$x=y\left(y-1\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Tìm y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \text{ or }x=0\\y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \end{matrix}\right,$$

Tìm y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\\y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\text{ and }x\leq 0\end{matrix}\right,$$