Giải y^2-y-2

$$y ^ { 2 } - y - 2$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(y-2\right)\left(y+1\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là y^{2}+ay+by-2. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.

$$a=-2 b=1$$

Viết lại y^{2}-y-2 dưới dạng \left(y^{2}-2y\right)+\left(y-2\right).

$$\left(y^{2}-2y\right)+\left(y-2\right)$$

Phân tích y thành thừa số trong y^{2}-2y.

$$y\left(y-2\right)+y-2$$

Phân tích số hạng chung y-2 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(y-2\right)\left(y+1\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-y-2=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -2.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

Cộng 1 vào 8.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 9.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

Số đối của số -1 là 1.

$$y=\frac{1±3}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{1±3}{2} khi ± là số dương. Cộng 1 vào 3.

$$y=\frac{4}{2}$$

Chia 4 cho 2.

$$y=2$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{1±3}{2} khi ± là số âm. Trừ 3 khỏi 1.

$$y=-\frac{2}{2}$$

Chia -2 cho 2.

$$y=-1$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 2 vào x_{1} và -1 vào x_{2}.

$$y^{2}-y-2=\left(y-2\right)\left(y-\left(-1\right)\right)$$

Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.

$$y^{2}-y-2=\left(y-2\right)\left(y+1\right)$$

Tính giá trị

$$\left(y-2\right)\left(y+1\right)$$