Giải x=2/x-3

$$x= \frac{ 2 }{ x-3 }$$

Tìm x

$$x = \frac{\sqrt{17} + 3}{2} \approx 3,561552813$$

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}\approx -0,561552813$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ \frac{2}{x-3} khỏi cả hai vế.

$$x-\frac{2}{x-3}=0$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân x với \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x\left(x-3\right)}{x-3}-\frac{2}{x-3}=0$$

Do \frac{x\left(x-3\right)}{x-3} và \frac{2}{x-3} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{x\left(x-3\right)-2}{x-3}=0$$

Thực hiện nhân trong x\left(x-3\right)-2.

$$\frac{x^{2}-3x-2}{x-3}=0$$

Biến x không thể bằng 3 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x-3.

$$x^{2}-3x-2=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -3 vào b và -2 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Bình phương -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-2\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+8}}{2}$$

Cộng 9 vào 8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{17}}{2}$$

Số đối của số -3 là 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{3±\sqrt{17}}{2} khi ± là số dương. Cộng 3 vào \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{3±\sqrt{17}}{2} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{17} khỏi 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ \frac{2}{x-3} khỏi cả hai vế.

$$x-\frac{2}{x-3}=0$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân x với \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x\left(x-3\right)}{x-3}-\frac{2}{x-3}=0$$

Do \frac{x\left(x-3\right)}{x-3} và \frac{2}{x-3} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{x\left(x-3\right)-2}{x-3}=0$$

Thực hiện nhân trong x\left(x-3\right)-2.

$$\frac{x^{2}-3x-2}{x-3}=0$$

Biến x không thể bằng 3 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x-3.

$$x^{2}-3x-2=0$$

Thêm 2 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$x^{2}-3x=2$$

Chia -3, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{3}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{3}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{3}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=2+\frac{9}{4}$$

Cộng 2 vào \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{17}{4}$$

Phân tích x^{2}-3x+\frac{9}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{17}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{17}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{17}}{2}$$

Cộng \frac{3}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$