Giải xy^3(ydx+2xdy)+(3ydx+5xdy)=0

$$x y ^ { 3 } ( y d x + 2 x d y ) + ( 3 y d x + 5 x d y ) = 0$$

Tìm d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\text{ or }x=-\frac{8}{3y^{3}}\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Kết hợp ydx và 2xdy để có được 3ydx.

$$xy^{3}\times 3ydx+3ydx+5xdy=0$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 3 với 1 để có kết quả 4.

$$xy^{4}\times 3dx+3ydx+5xdy=0$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+3ydx+5xdy=0$$

Kết hợp 3ydx và 5xdy để có được 8ydx.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+8ydx=0$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa d.

$$\left(x^{2}y^{4}\times 3+8yx\right)d=0$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(3x^{2}y^{4}+8xy\right)d=0$$

Chia 0 cho 3x^{2}y^{4}+8yx.

$$d=0$$

Tìm x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{8}{3y^{3}}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right,$$