Chuyển đến nội dung chính
Tìm x (complex solution)
Tick mark Image
Đồ thị

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

-2x^{2}+x=2
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
-2x^{2}+x-2=2-2
Trừ 2 khỏi cả hai vế của phương trình.
-2x^{2}+x-2=0
Trừ 2 cho chính nó ta có 0.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -2 vào a, 1 vào b và -2 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}
Bình phương 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1+8\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}
Nhân -4 với -2.
x=\frac{-1±\sqrt{1-16}}{2\left(-2\right)}
Nhân 8 với -2.
x=\frac{-1±\sqrt{-15}}{2\left(-2\right)}
Cộng 1 vào -16.
x=\frac{-1±\sqrt{15}i}{2\left(-2\right)}
Lấy căn bậc hai của -15.
x=\frac{-1±\sqrt{15}i}{-4}
Nhân 2 với -2.
x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{-4}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1±\sqrt{15}i}{-4} khi ± là số dương. Cộng -1 vào i\sqrt{15}.
x=\frac{-\sqrt{15}i+1}{4}
Chia -1+i\sqrt{15} cho -4.
x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{-4}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1±\sqrt{15}i}{-4} khi ± là số âm. Trừ i\sqrt{15} khỏi -1.
x=\frac{1+\sqrt{15}i}{4}
Chia -1-i\sqrt{15} cho -4.
x=\frac{-\sqrt{15}i+1}{4} x=\frac{1+\sqrt{15}i}{4}
Hiện phương trình đã được giải.
-2x^{2}+x=2
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
\frac{-2x^{2}+x}{-2}=\frac{2}{-2}
Chia cả hai vế cho -2.
x^{2}+\frac{1}{-2}x=\frac{2}{-2}
Việc chia cho -2 sẽ làm mất phép nhân với -2.
x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{2}{-2}
Chia 1 cho -2.
x^{2}-\frac{1}{2}x=-1
Chia 2 cho -2.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
Chia -\frac{1}{2}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{4}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{4} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=-1+\frac{1}{16}
Bình phương -\frac{1}{4} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=-\frac{15}{16}
Cộng -1 vào \frac{1}{16}.
\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=-\frac{15}{16}
Phân tích x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{15}{16}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{15}i}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{15}i}{4}
Rút gọn.
x=\frac{1+\sqrt{15}i}{4} x=\frac{-\sqrt{15}i+1}{4}
Cộng \frac{1}{4} vào cả hai vế của phương trình.