Giải x(x+1)*8=96

$$x ( x + 1 ) \times 8 = 96$$

Tìm x

$$x=3$$

$$x=-4$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x+1.

$$\left(x^{2}+x\right)\times 8=96$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x^{2}+x với 8.

$$8x^{2}+8x=96$$

Trừ 96 khỏi cả hai vế.

$$8x^{2}+8x-96=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 8 vào a, 8 vào b và -96 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 8\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

Bình phương 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 8\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

Nhân -4 với 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

Nhân -32 với -96.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+3072}}{2\times 8}$$

Cộng 64 vào 3072.

$$x=\frac{-8±\sqrt{3136}}{2\times 8}$$

Lấy căn bậc hai của 3136.

$$x=\frac{-8±56}{2\times 8}$$

Nhân 2 với 8.

$$x=\frac{-8±56}{16}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-8±56}{16} khi ± là số dương. Cộng -8 vào 56.

$$x=\frac{48}{16}$$

Chia 48 cho 16.

$$x=3$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-8±56}{16} khi ± là số âm. Trừ 56 khỏi -8.

$$x=-\frac{64}{16}$$

Chia -64 cho 16.

$$x=-4$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=3 x=-4$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x+1.

$$\left(x^{2}+x\right)\times 8=96$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x^{2}+x với 8.

$$8x^{2}+8x=96$$

Chia cả hai vế cho 8.

$$\frac{8x^{2}+8x}{8}=\frac{96}{8}$$

Việc chia cho 8 sẽ làm mất phép nhân với 8.

$$x^{2}+\frac{8}{8}x=\frac{96}{8}$$

Chia 8 cho 8.

$$x^{2}+x=\frac{96}{8}$$

Chia 96 cho 8.

$$x^{2}+x=12$$

Chia 1, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{1}{2}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{1}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=12+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{1}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=12+\frac{1}{4}$$

Cộng 12 vào \frac{1}{4}.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}$$

Phân tích x^{2}+x+\frac{1}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}$$

Trừ \frac{1}{2} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=3 x=-4$$