Giải x^6+2x^5-2x^3-x^2

$$x ^ { 6 } + 2 x ^ { 5 } - 2 x ^ { 3 } - x ^ { 2 }$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x+1\right)^{3}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích x^{2} thành thừa số.

$$x^{2}\left(x^{4}+2x^{3}-2x-1\right)$$

Xét x^{4}+2x^{3}-2x-1. Tìm một thừa số của biểu mẫu x^{k}+m, vị trí x^{k} chia monomial với sức mạnh cao nhất x^{4} và m chia yếu tố hằng số -1. Một phân số như vậy là x^{2}-1. Phân tích đa thức bằng cách chia nó bằng thừa số này.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Xét x^{2}-1. Viết lại x^{2}-1 dưới dạng x^{2}-1^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Xét x^{2}+2x+1. Sử dụng công thức vuông hoàn hảo, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, nơi a=x và b=1.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{3}$$

Tính giá trị

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x+1\right)^{3}$$