Giải x^3+ax^2+bx+c=0

$$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Tìm a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ x^{3} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Trừ bx khỏi cả hai vế.

$$ax^{2}+c=-x^{3}-bx$$

Trừ c khỏi cả hai vế.

$$ax^{2}=-x^{3}-bx-c$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$x^{2}a=-x^{3}-bx-c$$

Chia cả hai vế cho x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

Việc chia cho x^{2} sẽ làm mất phép nhân với x^{2}.

$$a=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

Chia -x^{3}-bx-c cho x^{2}.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}-x$$

Tìm b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ x^{3} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Trừ ax^{2} khỏi cả hai vế.

$$bx+c=-x^{3}-ax^{2}$$

Trừ c khỏi cả hai vế.

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$xb=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Chia cả hai vế cho x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

Việc chia cho x sẽ làm mất phép nhân với x.

$$b=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

Chia -x^{3}-ax^{2}-c cho x.

$$b=-ax-x^{2}-\frac{c}{x}$$