Chuyển đến nội dung chính
Tìm x
Tick mark Image
Đồ thị

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

x^{2}-20x-192=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-192\right)}}{2}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -20 vào b và -192 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-192\right)}}{2}
Bình phương -20.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+768}}{2}
Nhân -4 với -192.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{1168}}{2}
Cộng 400 vào 768.
x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{73}}{2}
Lấy căn bậc hai của 1168.
x=\frac{20±4\sqrt{73}}{2}
Số đối của số -20 là 20.
x=\frac{4\sqrt{73}+20}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{20±4\sqrt{73}}{2} khi ± là số dương. Cộng 20 vào 4\sqrt{73}.
x=2\sqrt{73}+10
Chia 20+4\sqrt{73} cho 2.
x=\frac{20-4\sqrt{73}}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{20±4\sqrt{73}}{2} khi ± là số âm. Trừ 4\sqrt{73} khỏi 20.
x=10-2\sqrt{73}
Chia 20-4\sqrt{73} cho 2.
x=2\sqrt{73}+10 x=10-2\sqrt{73}
Hiện phương trình đã được giải.
x^{2}-20x-192=0
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
x^{2}-20x-192-\left(-192\right)=-\left(-192\right)
Cộng 192 vào cả hai vế của phương trình.
x^{2}-20x=-\left(-192\right)
Trừ -192 cho chính nó ta có 0.
x^{2}-20x=192
Trừ -192 khỏi 0.
x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=192+\left(-10\right)^{2}
Chia -20, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -10. Sau đó, cộng bình phương của -10 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-20x+100=192+100
Bình phương -10.
x^{2}-20x+100=292
Cộng 192 vào 100.
\left(x-10\right)^{2}=292
Phân tích x^{2}-20x+100 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{292}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-10=2\sqrt{73} x-10=-2\sqrt{73}
Rút gọn.
x=2\sqrt{73}+10 x=10-2\sqrt{73}
Cộng 10 vào cả hai vế của phương trình.