Tìm x
x\in \begin{bmatrix}1-\sqrt{2},\sqrt{2}+1\end{bmatrix}
Đồ thị
Bài kiểm tra
Quadratic Equation
x ^ { 2 } - 2 x - 1 \leq 0
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
x^{2}-2x-1=0
Để giải bất đẳng thức, hãy phân tích vế trái thành thừa số. Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}
Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 1 cho a, -2 cho b và -1 cho c trong công thức bậc hai.
x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2}
Thực hiện phép tính.
x=\sqrt{2}+1 x=1-\sqrt{2}
Giải phương trình x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} khi ± là cộng và khi ± là trừ.
\left(x-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{2}\right)\right)\leq 0
Viết lại bất đẳng thức bằng cách sử dụng các nghiệm thu được.
x-\left(\sqrt{2}+1\right)\geq 0 x-\left(1-\sqrt{2}\right)\leq 0
Để tích ≤0, một trong các giá trị x-\left(\sqrt{2}+1\right) và x-\left(1-\sqrt{2}\right) phải ≥0 và số còn lại phải ≤0. Xét trường hợp khi x-\left(\sqrt{2}+1\right)\geq 0 và x-\left(1-\sqrt{2}\right)\leq 0.
x\in \emptyset
Điều này không đúng với mọi x.
x-\left(1-\sqrt{2}\right)\geq 0 x-\left(\sqrt{2}+1\right)\leq 0
Xét trường hợp khi x-\left(\sqrt{2}+1\right)\leq 0 và x-\left(1-\sqrt{2}\right)\geq 0.
x\in \begin{bmatrix}1-\sqrt{2},\sqrt{2}+1\end{bmatrix}
Nghiệm thỏa mãn cả hai bất đẳng thức là x\in \left[1-\sqrt{2},\sqrt{2}+1\right].
x\in \begin{bmatrix}1-\sqrt{2},\sqrt{2}+1\end{bmatrix}
Nghiệm cuối cùng là kết hợp của các nghiệm thu được.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}