Giải x^2-14=5x+67-5x

$$x ^ { 2 } - 14 = 5 x + 67 - 5 x$$

Tìm x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Kết hợp 5x và -5x để có được 0.

$$x^{2}-14=67$$

Trừ 67 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-14-67=0$$

Lấy -14 trừ 67 để có được -81.

$$x^{2}-81=0$$

Xét x^{2}-81. Viết lại x^{2}-81 dưới dạng x^{2}-9^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-9=0 và x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Kết hợp 5x và -5x để có được 0.

$$x^{2}-14=67$$

Thêm 14 vào cả hai vế.

$$x^{2}=67+14$$

Cộng 67 với 14 để có được 81.

$$x^{2}=81$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=9 x=-9$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp 5x và -5x để có được 0.

$$x^{2}-14=67$$

Trừ 67 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-14-67=0$$

Lấy -14 trừ 67 để có được -81.

$$x^{2}-81=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -81 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±18}{2} khi ± là số dương. Chia 18 cho 2.

$$x=9$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±18}{2} khi ± là số âm. Chia -18 cho 2.

$$x=-9$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=9 x=-9$$