Giải x^2-1=15

$$x ^ { 2 } - 1 = 15$$

Tìm x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Trừ 15 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-1-15=0$$

Lấy -1 trừ 15 để có được -16.

$$x^{2}-16=0$$

Xét x^{2}-16. Viết lại x^{2}-16 dưới dạng x^{2}-4^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-4=0 và x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 1 vào cả hai vế.

$$x^{2}=15+1$$

Cộng 15 với 1 để có được 16.

$$x^{2}=16$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=4 x=-4$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 15 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-1-15=0$$

Lấy -1 trừ 15 để có được -16.

$$x^{2}-16=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -16 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±8}{2} khi ± là số dương. Chia 8 cho 2.

$$x=4$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±8}{2} khi ± là số âm. Chia -8 cho 2.

$$x=-4$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=4 x=-4$$