Giải x^2+3x(x^2-y)=0

$$x ^ { 2 } + 3 x ( x ^ { 2 } - y ) = 0$$

Tìm y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=x^{2}+\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x với x^{2}-y.

$$x^{2}+3x^{3}-3xy=0$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$3x^{3}-3xy=-x^{2}$$

Trừ 3x^{3} khỏi cả hai vế.

$$-3xy=-x^{2}-3x^{3}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(-3x\right)y=-3x^{3}-x^{2}$$

Chia cả hai vế cho -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)y}{-3x}=-\frac{\left(3x+1\right)x^{2}}{-3x}$$

Việc chia cho -3x sẽ làm mất phép nhân với -3x.

$$y=-\frac{\left(3x+1\right)x^{2}}{-3x}$$

Chia -\left(1+3x\right)x^{2} cho -3x.

$$y=x^{2}+\frac{x}{3}$$

Tìm y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=x^{2}+\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x với x^{2}-y.

$$x^{2}+3x^{3}-3xy=0$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$3x^{3}-3xy=-x^{2}$$

Trừ 3x^{3} khỏi cả hai vế.

$$-3xy=-x^{2}-3x^{3}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(-3x\right)y=-3x^{3}-x^{2}$$

Chia cả hai vế cho -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)y}{-3x}=-\frac{\left(3x+1\right)x^{2}}{-3x}$$

Việc chia cho -3x sẽ làm mất phép nhân với -3x.

$$y=-\frac{\left(3x+1\right)x^{2}}{-3x}$$

Chia -\left(1+3x\right)x^{2} cho -3x.

$$y=x^{2}+\frac{x}{3}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{36y+1}-1}{6}$$

$$x=0$$

$$x=\frac{\sqrt{36y+1}-1}{6}$$

Tìm x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{\sqrt{36y+1}-1}{6}\text{; }x=\frac{-\sqrt{36y+1}-1}{6}\text{, }&y\geq -\frac{1}{36}\end{matrix}\right,$$