Giải x^2+122x+120

$$x ^ { 2 } + 122 x + 120$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-\left(-\sqrt{3601}-61\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3601}-61\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+122x+120=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-122±\sqrt{122^{2}-4\times 120}}{2}$$

Bình phương 122.

$$x=\frac{-122±\sqrt{14884-4\times 120}}{2}$$

Nhân -4 với 120.

$$x=\frac{-122±\sqrt{14884-480}}{2}$$

Cộng 14884 vào -480.

$$x=\frac{-122±\sqrt{14404}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 14404.

$$x=\frac{-122±2\sqrt{3601}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-122±2\sqrt{3601}}{2} khi ± là số dương. Cộng -122 vào 2\sqrt{3601}.

$$x=\frac{2\sqrt{3601}-122}{2}$$

Chia -122+2\sqrt{3601} cho 2.

$$x=\sqrt{3601}-61$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-122±2\sqrt{3601}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{3601} khỏi -122.

$$x=\frac{-2\sqrt{3601}-122}{2}$$

Chia -122-2\sqrt{3601} cho 2.

$$x=-\sqrt{3601}-61$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -61+\sqrt{3601} vào x_{1} và -61-\sqrt{3601} vào x_{2}.

$$x^{2}+122x+120=\left(x-\left(\sqrt{3601}-61\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{3601}-61\right)\right)$$

Tính giá trị

$$x^{2}+122x+120$$