Giải x^frac{5{3}}+y5/3=1000

$$x ^ { \frac { 5 } { 3 } } + y \frac { 5 } { 3 } = 1000$$

Tìm y

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ x^{\frac{5}{3}} khỏi cả hai vế.

$$y\times \frac{5}{3}=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\frac{5}{3}y=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

Chia cả hai vế của phương trình cho \frac{5}{3}, điều này tương tự như khi nhân cả hai vế với nghịch đảo của phân số đó.

$$\frac{\frac{5}{3}y}{\frac{5}{3}}=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

Việc chia cho \frac{5}{3} sẽ làm mất phép nhân với \frac{5}{3}.

$$y=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

Chia 1000-x^{\frac{5}{3}} cho \frac{5}{3} bằng cách nhân 1000-x^{\frac{5}{3}} với nghịch đảo của \frac{5}{3}.

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{125\left(600-y\right)^{3}}{27}$$

$$y=600\text{ or }arg(-\frac{5y}{3}+1000)<\frac{2\pi }{3}$$

Tìm x

$$x=\frac{3^{\frac{2}{5}}\left(3000-5y\right)^{\frac{3}{5}}}{3}$$