Giải x=-3x^2

$$x = - 3 x ^ { 2 }$$

Tìm x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Thêm 3x^{2} vào cả hai vế.

$$x+3x^{2}=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(1+3x\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 1+3x=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thêm 3x^{2} vào cả hai vế.

$$x+3x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$3x^{2}+x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 3 vào a, 1 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 3}$$

Lấy căn bậc hai của 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 3}$$

Nhân 2 với 3.

$$x=\frac{-1±1}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1±1}{6} khi ± là số dương. Cộng -1 vào 1.

$$x=\frac{0}{6}$$

Chia 0 cho 6.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1±1}{6} khi ± là số âm. Trừ 1 khỏi -1.

$$x=-\frac{2}{6}$$

Rút gọn phân số \frac{-2}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Các bước để Bù Bình phương

Thêm 3x^{2} vào cả hai vế.

$$x+3x^{2}=0$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+x=0$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$\frac{3x^{2}+x}{3}=\frac{0}{3}$$

Việc chia cho 3 sẽ làm mất phép nhân với 3.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{3}$$

Chia 0 cho 3.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Chia \frac{1}{3}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{1}{6}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{1}{6} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{1}{6} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Phân tích x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Trừ \frac{1}{6} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$