Giải x=sqrt{x}*x+x/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

Tìm x

$$x=4$$

Các bước tìm nghiệm

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

Kết hợp x và x để có được 2x.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

Giản ước x ở cả tử số và mẫu số.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

Khai triển \left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

Tính \sqrt{x} mũ 2 và ta có x.

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$x^{2}=x\times 4$$

Trừ x\times 4 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-x\times 4=0$$

Nhân -1 với 4 để có được -4.

$$x^{2}-4x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Thay x bằng 0 trong phương trình x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}. Biểu thức chưa xác định.

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

Thay x bằng 4 trong phương trình x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}.

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

Rút gọn. Giá trị x=4 thỏa mãn phương trình.

$$4=4$$

Phương trình x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} có một nghiệm duy nhất.

$$x=4$$