Giải x+5=-6/x

$$x + 5 = - \frac { 6 } { x }$$

Tìm x

$$x=-3$$

$$x=-2$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$xx+x\times 5=-6$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x^{2}+x\times 5=-6$$

Thêm 6 vào cả hai vế.

$$x^{2}+x\times 5+6=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}+5x+6=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 5 vào b và 6 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6}}{2}$$

Bình phương 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

Nhân -4 với 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2}$$

Cộng 25 vào -24.

$$x=\frac{-5±\sqrt{1}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 1.

$$x=\frac{-5±1}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-5±1}{2} khi ± là số dương. Cộng -5 vào 1.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Chia -4 cho 2.

$$x=-2$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-5±1}{2} khi ± là số âm. Trừ 1 khỏi -5.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Chia -6 cho 2.

$$x=-3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-2 x=-3$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$xx+x\times 5=-6$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x^{2}+x\times 5=-6$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+5x=-6$$

Chia 5, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{5}{2}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{5}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{5}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

Cộng -6 vào \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

Phân tích x^{2}+5x+\frac{25}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

Trừ \frac{5}{2} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=-2 x=-3$$