Giải x+1=3x^2+1+0

$$x + 1 = 3 x ^ { 2 } + 1 + 0$$

Tìm x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Cộng 1 với 0 để có được 1.

$$x+1=3x^{2}+1$$

Trừ 3x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x+1-3x^{2}=1$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$x+1-3x^{2}-1=0$$

Lấy 1 trừ 1 để có được 0.

$$x-3x^{2}=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(1-3x\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 1-3x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Cộng 1 với 0 để có được 1.

$$x+1=3x^{2}+1$$

Trừ 3x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x+1-3x^{2}=1$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$x+1-3x^{2}-1=0$$

Lấy 1 trừ 1 để có được 0.

$$x-3x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-3x^{2}+x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -3 vào a, 1 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-3\right)}$$

Nhân 2 với -3.

$$x=\frac{-1±1}{-6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1±1}{-6} khi ± là số dương. Cộng -1 vào 1.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Chia 0 cho -6.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1±1}{-6} khi ± là số âm. Trừ 1 khỏi -1.

$$x=-\frac{2}{-6}$$

Rút gọn phân số \frac{-2}{-6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x=\frac{1}{3}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Các bước để Bù Bình phương

Cộng 1 với 0 để có được 1.

$$x+1=3x^{2}+1$$

Trừ 3x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x+1-3x^{2}=1$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$x-3x^{2}=1-1$$

Lấy 1 trừ 1 để có được 0.

$$x-3x^{2}=0$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-3x^{2}+x=0$$

Chia cả hai vế cho -3.

$$\frac{-3x^{2}+x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Việc chia cho -3 sẽ làm mất phép nhân với -3.

$$x^{2}+\frac{1}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

Chia 1 cho -3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{-3}$$

Chia 0 cho -3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Chia -\frac{1}{3}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{6}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{6} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{1}{6} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Phân tích x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Cộng \frac{1}{6} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$