Giải u=2x-x^3+3xyA

$$u = 2 x - x ^ { 3 } + 3 x y A$$

Tìm A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-x^{3}+2x-u}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&\left(u=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(u=x\left(2-x^{2}\right)\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$2x-x^{3}+3xyA=u$$

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$-x^{3}+3xyA=u-2x$$

Thêm x^{3} vào cả hai vế.

$$3xyA=u-2x+x^{3}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$3xyA=x^{3}-2x+u$$

Chia cả hai vế cho 3xy.

$$\frac{3xyA}{3xy}=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

Việc chia cho 3xy sẽ làm mất phép nhân với 3xy.

$$A=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

Tìm A

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-x^{3}+2x-u}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(u=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(u=x\left(2-x^{2}\right)\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$2x-x^{3}+3xyA=u$$

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$-x^{3}+3xyA=u-2x$$

Thêm x^{3} vào cả hai vế.

$$3xyA=u-2x+x^{3}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$3xyA=x^{3}-2x+u$$

Chia cả hai vế cho 3xy.

$$\frac{3xyA}{3xy}=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

Việc chia cho 3xy sẽ làm mất phép nhân với 3xy.

$$A=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

Tìm u

$$u=-x\left(x^{2}-3Ay-2\right)$$