Giải t^2-2t-80

$$t ^ { 2 } - 2 t - 80$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(t-10\right)\left(t+8\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là t^{2}+at+bt-80. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-2 ab=1\left(-80\right)=-80$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -80.

$$1,-80 2,-40 4,-20 5,-16 8,-10$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1-80=-79 2-40=-38 4-20=-16 5-16=-11 8-10=-2$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -2.

$$a=-10 b=8$$

Viết lại t^{2}-2t-80 dưới dạng \left(t^{2}-10t\right)+\left(8t-80\right).

$$\left(t^{2}-10t\right)+\left(8t-80\right)$$

Phân tích t trong đầu tiên và 8 trong nhóm thứ hai.

$$t\left(t-10\right)+8\left(t-10\right)$$

Phân tích số hạng chung t-10 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(t-10\right)\left(t+8\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-2t-80=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

Bình phương -2.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-80\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -80.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+320}}{2}$$

Cộng 4 vào 320.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{324}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 324.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±18}{2}$$

Số đối của số -2 là 2.

$$t=\frac{2±18}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{2±18}{2} khi ± là số dương. Cộng 2 vào 18.

$$t=\frac{20}{2}$$

Chia 20 cho 2.

$$t=10$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{2±18}{2} khi ± là số âm. Trừ 18 khỏi 2.

$$t=-\frac{16}{2}$$

Chia -16 cho 2.

$$t=-8$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 10 vào x_{1} và -8 vào x_{2}.

$$t^{2}-2t-80=\left(t-10\right)\left(t-\left(-8\right)\right)$$

Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.

$$t^{2}-2t-80=\left(t-10\right)\left(t+8\right)$$

Tính giá trị

$$\left(t-10\right)\left(t+8\right)$$