Giải m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-47m+400=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

Bình phương -47.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

Nhân -4 với 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

Cộng 2209 vào -1600.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

Số đối của số -47 là 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} khi ± là số dương. Cộng 47 vào \sqrt{609}.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{609} khỏi 47.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{47+\sqrt{609}}{2} vào x_{1} và \frac{47-\sqrt{609}}{2} vào x_{2}.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

Tính giá trị

$$m^{2}-47m+400$$