Giải m:(-1/2)^3*sqrt{25/9}*sqrt{(8/5)^2}*3^-1=

$$m : ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } \times \sqrt { \frac { 25 } { 9 } } \times \sqrt { ( \frac { 8 } { 5 } ) ^ { 2 } } \times 3 ^ { - 1 } =$$

Tính giá trị

$$-\frac{64m}{9}$$

Các bước tìm nghiệm

Tính -\frac{1}{2} mũ 3 và ta có -\frac{1}{8}.

$$\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Chia m cho -\frac{1}{8} bằng cách nhân m với nghịch đảo của -\frac{1}{8}.

$$\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Bất cứ số nào chia cho -1 đều cho ra kết quả là số đối của số đó.

$$\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \frac{25}{9} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Lấy căn bậc hai của cả tử số và mẫu số.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Tính \frac{8}{5} mũ 2 và ta có \frac{64}{25}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \frac{64}{25} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. Lấy căn bậc hai của cả tử số và mẫu số.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1}$$

Nhân \frac{5}{3} với \frac{8}{5} để có được \frac{8}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1}$$

Tính 3 mũ -1 và ta có \frac{1}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3}$$

Nhân \frac{8}{3} với \frac{1}{3} để có được \frac{8}{9}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9}$$

Nhân -1 với 8 để có được -8.

$$-8m\times \frac{8}{9}$$

Nhân -8 với \frac{8}{9} để có được -\frac{64}{9}.

$$-\frac{64}{9}m$$

Lấy vi phân theo m

$$-\frac{64}{9} = -7\frac{1}{9} = -7,111111111111111$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa Đạo hàm

Tính -\frac{1}{2} mũ 3 và ta có -\frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Chia m cho -\frac{1}{8} bằng cách nhân m với nghịch đảo của -\frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Bất cứ số nào chia cho -1 đều cho ra kết quả là số đối của số đó.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \frac{25}{9} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Lấy căn bậc hai của cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Tính \frac{8}{5} mũ 2 và ta có \frac{64}{25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1})$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \frac{64}{25} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. Lấy căn bậc hai của cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1})$$

Nhân \frac{5}{3} với \frac{8}{5} để có được \frac{8}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1})$$

Tính 3 mũ -1 và ta có \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3})$$

Nhân \frac{8}{3} với \frac{1}{3} để có được \frac{8}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9})$$

Nhân -1 với 8 để có được -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-8m\times \frac{8}{9})$$

Nhân -8 với \frac{8}{9} để có được -\frac{64}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-\frac{64}{9}m)$$

Đạo hàm của ax^{n} nax^{n-1}.

$$-\frac{64}{9}m^{1-1}$$

Trừ 1 khỏi 1.

$$-\frac{64}{9}m^{0}$$

Với mọi số hạng t trừ 0, t^{0}=1.

$$-\frac{64}{9}$$