Giải kx^2-2(k+1)x+(k+2)=0

$$k x ^ { 2 } - 2 ( k + 1 ) x + ( k + 2 ) = 0$$

Tìm k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{2}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ 2 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$kx^{2}-2\left(k+1\right)x+k=-2$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2 với k+1.

$$kx^{2}+\left(-2k-2\right)x+k=-2$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2k-2 với x.

$$kx^{2}-2kx-2x+k=-2$$

Thêm 2x vào cả hai vế.

$$kx^{2}-2kx+k=-2+2x$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa k.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)k=-2+2x$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)k=2x-2$$

Chia cả hai vế cho x^{2}-2x+1.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)k}{x^{2}-2x+1}=\frac{2x-2}{x^{2}-2x+1}$$

Việc chia cho x^{2}-2x+1 sẽ làm mất phép nhân với x^{2}-2x+1.

$$k=\frac{2x-2}{x^{2}-2x+1}$$

Chia -2+2x cho x^{2}-2x+1.

$$k=\frac{2}{x-1}$$

Tìm k

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{2}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ 2 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$kx^{2}-2\left(k+1\right)x+k=-2$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2 với k+1.

$$kx^{2}+\left(-2k-2\right)x+k=-2$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2k-2 với x.

$$kx^{2}-2kx-2x+k=-2$$

Thêm 2x vào cả hai vế.

$$kx^{2}-2kx+k=-2+2x$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa k.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)k=-2+2x$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)k=2x-2$$

Chia cả hai vế cho x^{2}-2x+1.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)k}{x^{2}-2x+1}=\frac{2x-2}{x^{2}-2x+1}$$

Việc chia cho x^{2}-2x+1 sẽ làm mất phép nhân với x^{2}-2x+1.

$$k=\frac{2x-2}{x^{2}-2x+1}$$

Chia -2+2x cho x^{2}-2x+1.

$$k=\frac{2}{x-1}$$

Tìm x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{k+2}{k}\text{, }&k\neq 0\end{matrix}\right,$$