Giải hx^3-x^4+3x^3+3x^2-x+1=0

$$h x ^ { 3 } - x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - x + 1 = 0$$

Tìm h

$$h=x-3-\frac{3}{x}+\frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{x^{3}}$$

$$x\neq 0$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Thêm x^{4} vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$hx^{3}+3x^{3}+3x^{2}-x+1=x^{4}$$

Trừ 3x^{3} khỏi cả hai vế.

$$hx^{3}+3x^{2}-x+1=x^{4}-3x^{3}$$

Trừ 3x^{2} khỏi cả hai vế.

$$hx^{3}-x+1=x^{4}-3x^{3}-3x^{2}$$

Thêm x vào cả hai vế.

$$hx^{3}+1=x^{4}-3x^{3}-3x^{2}+x$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$hx^{3}=x^{4}-3x^{3}-3x^{2}+x-1$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$x^{3}h=x^{4}-3x^{3}-3x^{2}+x-1$$

Chia cả hai vế cho x^{3}.

$$\frac{x^{3}h}{x^{3}}=\frac{x^{4}-3x^{3}-3x^{2}+x-1}{x^{3}}$$

Việc chia cho x^{3} sẽ làm mất phép nhân với x^{3}.

$$h=\frac{x^{4}-3x^{3}-3x^{2}+x-1}{x^{3}}$$

Chia x^{4}-3x^{3}-3x^{2}+x-1 cho x^{3}.

$$h=x-3+\frac{-3x^{2}+x-1}{x^{3}}$$