Giải f(x)=x^4+3x^3+x^2/3+x

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 } + x$$

Tính giá trị

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân x^{4}+3x^{3}+x với \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)}{3}+\frac{x^{2}}{3}$$

Do \frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)}{3} và \frac{x^{2}}{3} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)+x^{2}}{3}$$

Thực hiện nhân trong 3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)+x^{2}.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+3x+x^{2}}{3}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích \frac{1}{3} thành thừa số.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+x^{2}+3x}{3}$$

Xét 3x^{4}+9x^{3}+x^{2}+3x. Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(3x^{3}+9x^{2}+x+3\right)$$

Xét 3x^{3}+9x^{2}+x+3. Thực hiện 3x^{3}+9x^{2}+x+3=\left(3x^{3}+9x^{2}\right)+\left(x+3\right) nhóm và phân tích 3x^{2} trong 3x^{3}+9x^{2}.

$$3x^{2}\left(x+3\right)+x+3$$

Phân tích số hạng chung x+3 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số. Không phân tích được đa thức 3x^{2}+1 thành thừa số vì đa thức không có bất kỳ nghiệm hữu tỉ nào.

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$