Giải f(x)=2x^2+x-5.c=1

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + x - 5 . c = 1$$

Phân tích thành thừa số

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{41}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-1}{4}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+x-5=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Bình phương 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với -5.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\times 2}$$

Cộng 1 vào 40.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1±\sqrt{41}}{4} khi ± là số dương. Cộng -1 vào \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-1}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1±\sqrt{41}}{4} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{41} khỏi -1.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-1}{4}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-1+\sqrt{41}}{4} vào x_{1} và \frac{-1-\sqrt{41}}{4} vào x_{2}.

$$2x^{2}+x-5=2\left(x-\frac{\sqrt{41}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-1}{4}\right)$$

Tính giá trị

$$2x^{2}+x-5$$