Giải e^a-1=1/2

$$e ^ { a - 1 } = \frac { 1 } { 2 }$$

Tìm a

$$a=1-\ln(2)\approx 0,306852819$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$e^{a-1}=\frac{1}{2}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(e^{a-1})=\log(\frac{1}{2})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(a-1\right)\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

Chia cả hai vế cho \log(e).

$$a-1=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a-1=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

Cộng 1 vào cả hai vế của phương trình.

$$a=-\ln(2)-\left(-1\right)$$