Giải e^3m+6=33

$$e ^ { 3 m + 6 } = 33$$

Tìm m

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}\approx -0,83449748$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$e^{3m+6}=33$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(e^{3m+6})=\log(33)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(3m+6\right)\log(e)=\log(33)$$

Chia cả hai vế cho \log(e).

$$3m+6=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+6=\log_{e}\left(33\right)$$

Trừ 6 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$3m=\ln(33)-6$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}$$