Giải e^-9y=11

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

Tìm y

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0,266432808$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$e^{-9y}=11$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

Chia cả hai vế cho \log(e).

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

Chia cả hai vế cho -9.

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

Tìm y (complex solution)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$