Giải b^2-2b+3b-5b^2+5

$$b ^ { 2 } - 2 b + 3 b - 5 b ^ { 2 } + 5$$

Tính giá trị

$$5+b-4b^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp -2b và 3b để có được b.

$$b^{2}+b-5b^{2}+5$$

Kết hợp b^{2} và -5b^{2} để có được -4b^{2}.

$$-4b^{2}+b+5$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(-b-1\right)\left(4b-5\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân và kết hợp các số hạng đồng dạng.

$$-4b^{2}+b+5$$

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là -4b^{2}+pb+qb+5. Để tìm p và q, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$p+q=1 pq=-4\times 5=-20$$

Vì pq là âm, p và q có dấu đối diện. Vì p+q là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -20.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 1.

$$p=5 q=-4$$

Viết lại -4b^{2}+b+5 dưới dạng \left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right).

$$\left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right)$$

Phân tích -b trong đầu tiên và -1 trong nhóm thứ hai.

$$-b\left(4b-5\right)-\left(4b-5\right)$$

Phân tích số hạng chung 4b-5 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(4b-5\right)\left(-b-1\right)$$