Giải a^2=25/121

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

Tìm a

$$a=\frac{5}{11}\approx 0,454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0,454545455$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Trừ \frac{25}{121} khỏi cả hai vế.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Nhân cả hai vế với 121.

$$121a^{2}-25=0$$

Xét 121a^{2}-25. Viết lại 121a^{2}-25 dưới dạng \left(11a\right)^{2}-5^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết 11a-5=0 và 11a+5=0.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ \frac{25}{121} khỏi cả hai vế.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -\frac{25}{121} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -\frac{25}{121}.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của \frac{100}{121}.

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} khi ± là số dương.

$$a=\frac{5}{11}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} khi ± là số âm.

$$a=-\frac{5}{11}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$