Phân tích thành thừa số
\left(a-20\right)\left(a+30\right)
Tính giá trị
\left(a-20\right)\left(a+30\right)
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
p+q=10 pq=1\left(-600\right)=-600
Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là a^{2}+pa+qa-600. Để tìm p và q, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
-1,600 -2,300 -3,200 -4,150 -5,120 -6,100 -8,75 -10,60 -12,50 -15,40 -20,30 -24,25
Vì pq là âm, p và q có dấu đối diện. Vì p+q là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -600.
-1+600=599 -2+300=298 -3+200=197 -4+150=146 -5+120=115 -6+100=94 -8+75=67 -10+60=50 -12+50=38 -15+40=25 -20+30=10 -24+25=1
Tính tổng của mỗi cặp.
p=-20 q=30
Nghiệm là cặp có tổng bằng 10.
\left(a^{2}-20a\right)+\left(30a-600\right)
Viết lại a^{2}+10a-600 dưới dạng \left(a^{2}-20a\right)+\left(30a-600\right).
a\left(a-20\right)+30\left(a-20\right)
Phân tích a trong đầu tiên và 30 trong nhóm thứ hai.
\left(a-20\right)\left(a+30\right)
Phân tích số hạng chung a-20 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
a^{2}+10a-600=0
Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.
a=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-600\right)}}{2}
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
a=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-600\right)}}{2}
Bình phương 10.
a=\frac{-10±\sqrt{100+2400}}{2}
Nhân -4 với -600.
a=\frac{-10±\sqrt{2500}}{2}
Cộng 100 vào 2400.
a=\frac{-10±50}{2}
Lấy căn bậc hai của 2500.
a=\frac{40}{2}
Bây giờ, giải phương trình a=\frac{-10±50}{2} khi ± là số dương. Cộng -10 vào 50.
a=20
Chia 40 cho 2.
a=-\frac{60}{2}
Bây giờ, giải phương trình a=\frac{-10±50}{2} khi ± là số âm. Trừ 50 khỏi -10.
a=-30
Chia -60 cho 2.
a^{2}+10a-600=\left(a-20\right)\left(a-\left(-30\right)\right)
Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 20 vào x_{1} và -30 vào x_{2}.
a^{2}+10a-600=\left(a-20\right)\left(a+30\right)
Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}