Giải E=left(3x-2right)^2-left(x+1right)^2

$$E = { \left(3x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(x+1 \right) }^{ 2 }$$

Tìm E

$$E=\left(2x-3\right)\left(4x-1\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(3x-2\right)^{2}.

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x+1\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+1\right)^{2}.

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Để tìm số đối của x^{2}+2x+1, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$E=9x^{2}-12x+4-x^{2}-2x-1$$

Kết hợp 9x^{2} và -x^{2} để có được 8x^{2}.

$$E=8x^{2}-12x+4-2x-1$$

Kết hợp -12x và -2x để có được -14x.

$$E=8x^{2}-14x+4-1$$

Lấy 4 trừ 1 để có được 3.

$$E=8x^{2}-14x+3$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

Tìm x

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}\text{, }E\geq -\frac{25}{8}$$