Giải 960=(x+15)(x+5)

$$960 = ( x + 15 ) ( x + 5 )$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21,384709653$$

$$x=-\left(\sqrt{985}+10\right)\approx -41,384709653$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+15 với x+5 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Trừ 960 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

Lấy 75 trừ 960 để có được -885.

$$x^{2}+20x-885=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 20 vào b và -885 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

Bình phương 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -885.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

Cộng 400 vào 3540.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 3940.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} khi ± là số dương. Cộng -20 vào 2\sqrt{985}.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

Chia -20+2\sqrt{985} cho 2.

$$x=\sqrt{985}-10$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{985} khỏi -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

Chia -20-2\sqrt{985} cho 2.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+15 với x+5 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Trừ 75 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+20x=960-75$$

Lấy 960 trừ 75 để có được 885.

$$x^{2}+20x=885$$

Chia 20, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 10. Sau đó, cộng bình phương của 10 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

Bình phương 10.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

Cộng 885 vào 100.

$$x^{2}+20x+100=985$$

Phân tích x^{2}+20x+100 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

Rút gọn.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

Trừ 10 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Tìm x

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21,384709653$$

$$x=-\sqrt{985}-10\approx -41,384709653$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+15 với x+5 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Trừ 960 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

Lấy 75 trừ 960 để có được -885.

$$x^{2}+20x-885=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 20 vào b và -885 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

Bình phương 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -885.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

Cộng 400 vào 3540.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 3940.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} khi ± là số dương. Cộng -20 vào 2\sqrt{985}.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

Chia -20+2\sqrt{985} cho 2.

$$x=\sqrt{985}-10$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{985} khỏi -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

Chia -20-2\sqrt{985} cho 2.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+15 với x+5 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Trừ 75 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+20x=960-75$$

Lấy 960 trừ 75 để có được 885.

$$x^{2}+20x=885$$

Chia 20, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 10. Sau đó, cộng bình phương của 10 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

Bình phương 10.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

Cộng 885 vào 100.

$$x^{2}+20x+100=985$$

Phân tích x^{2}+20x+100 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

Rút gọn.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

Trừ 10 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$